Egy rejtéllyel kevesebb – sokkal pedig több: a Magyar Királyi Honvédség Crypto-2 (C-2) rendszerének  feltörése – eredetileg ezt a címet adtam, de úgy gondolom, a fenti minden túlzás nélkül jobban néz ki.

Varázsszavak következnek: C-1, C-2 és C3. Hallott róluk valaki? Ha igen, az óriási segítség lenne a jövőben. Hosszú nyomozás és rendkívül sok telefonálgatás után úgy gondolom, e három jelölés a ma kriptográfiai szakembereinek sem mond semmit (vagy ők nem mondanak inkább róla semmit, ki tudja) – annak ellenére, hogy ezek a Magyar Királyi Honvédség titkosító metódusait takarják, amelyből egyet teljesen, egyet pedig részben e sorok írója fejtett meg a közelmúltban. A nyomozás 2008-ban indult – s még most sincs vége. S egy nyomatékos kérés: ha írsz erről, nagy tisztelettel kérlek, hivatkozz rám. Ez nem nagyképűség, csak én is el szoktam ismerni más munkáját, eredményeit…

Ez ugyan nem második világháborús anyag, de attól még témába vág – és nem mellékesen kész csoda, hogy megmaradt. Ezt a két (chiffre-dechifre – azaz kódoló-dekódoló) könyvecskét anno az Osztrák-Magyar Monarchia hadseregének titkos rádióhíradásában használták… (A szerző tulajdona.)

Vajon akad ma valaki az országban, akinek e három jelölés, C-1, C-2 és C-3 mond valamit? E sorok írója hosszú ideig próbált olyan volt vagy aktív, kriptográfiában jártas szakembert találni, aki legalább hallott ezekről – mégsem járt sikerrel. E cikk születése előtt több tucat hajdani titkosszolgálati szakemberrel társalogtunk telefonon vagy személyesen, de a feleleteik révén szemernyit sem jutottunk közelebb a célhoz. (Ez bizonyos szemszögből érthető is lehetne, ha egy időben hozzánk közelebb álló módszerről beszélnénk – ám itt egy hetven esztendeje nem használt, elfeledett kódolás forog szóban. Azaz ez tananyagnak elmehetett volna már úgy húsz éve is.) E jelölések amúgy a Magyar Királyi Honvédség titkosító eljárásait takarták, amelyek bizonyíthatóan léteztek, ám mára fantomizálódtak.
Az ügy – ha szabad rá ezt a kifejezést használni – 2008 nyarán indult Komáromban, amikor a több, a rádióamatőrizmus kezdeteit bemutató könyvet szerzőként jegyző Érsek János (HA2NP) hagyatékának egy részét sikerült az özvegy engedélyével átnézni. E sorok írója a családnál helyben maradt dokumentumok és feljegyzések között lapozgatva bukkant egy soványka, kézzel írott és kereken három mondatos utalásra, amely a Magyar Királyi Honvédség titkosító eljárásait foglalta össze. Ebben pusztán annyi szerepelt, a Crypto (a jövőben) C-1 elforgatásos, a C-2 prímszámokon alapuló többszörös eltolásos míg a C-3 „vélhetően elektromos” kódoló volt.
Előre bocsájtjuk, aki úgy gondolja, e cikk végére mindhárom eljárás mibenlétével tökéletesen tisztában lesz – téved. Jelen állás szerint a C-1-et immár ismertnek vehetjük (Erről már fénykép is akad, s hamarosan külön értekezünk róla), míg a C-2-es esetében a feloldás módja megvan – de ez csak az adott (később tárgyalt) üzenet megfejtéséhez elegendő. Ám – s ezen van a lényeg – a visszafejtés kulcsát megkaptuk, s a hetven esztendő után napvilágra jött elvek alkalmazásával a többi, (bárhol) rendelkezésre álló üzenet messze könnyebben megfejthető, mintha a nulláról kellene elindulnunk. (Mondjuk Podolszkban, az Orosz Hadsereg archívumában ezzel biztos nem bíbelődnek, mert ott tuti megvannak az eredeti dekódoló iratok.) Külön és nyomatékkal fölhívjuk a figyelmet arra, elágazó kutatás tárgyát kell képeznie annak, hogy a leadni kívánt „éles” szövegből miként képeztek négyjegyű csoportokat. (Lásd majd lentebb.) Ez irányba már ugyancsak tettünk lépéseket – de annak tárgyalása jelen írás kereteit messze szétfeszítené. A bevezető zárásaként pedig egy kérést tolmácsolunk az olvasó felé: ha bármiféle apró, morzsányi információval rendelkezik e tárgykörből, örömmel vesszük, ha fölkeresi a szerzőt s tudását megosztja vele.

Egy lap a száz esztendős titkok könyvéből…

A C-3 pedig ki tudja mi lehet? Talán-talán az R/3-hoz használható titkosítót értették alatta – de erre sem vennénk mérget…

A C-1 az úgynevezett Aeneas-kereke elven működött – ezt tehát egyelőre kipipálhatjuk – de vajon mi a helyzet a C-2-vel? Azzal a ténnyel, hogy prímszámokon alapszik, önmagában sokat nem lehet kezdeni, hiszen teljességgel ismeretlen, mit és hogyan csináltak velük hajdanán. E téren talán ma is homályban tapogatódznánk, ha nem kerül a szerző látókörébe véletlenül egy úgynevezett Ludovikás jegyzetfüzet, amelyben egy üzenet bemeneti és kimeneti számsorai is ott szerepelnek.
A hajdani tiszthallgatónak az volt a feladata, hogy egy képzeletbeli zászlóalj parancsnokának  gyorsjelentését kódolja be. A szöveg általánosságban (azaz értelmét tekintve) eképpen hangzott: „Az ellenség a bal szárnyon betört, erősítést kérünk.” Mint a bevezetőben is utaltunk rá, jelenleg nem tudunk száz százalékos választ adni arra, hogy ebből a rövidke sorból miként keletkezett az alábbi huszonnégy jegyű számcsoport – de e kérdés föloldására is tettünk már bizonyos lépéseket.
A Ludovikás jegyzetfüzet így őrizte meg az utókor számára a fenti mondat be- és kimeneti számsorát:

Kódolva:   7760 7803 7781 7808 7102 7808
Leadandó: 0408 4400 2144 4172 5862 4344

A kódolva alatt az éles szöveg átalakítását, a leadandón a rádión távírón vagy fóniában kisugárzott számsort értjük.

Az ugye „bizton” állítható, a célállomáson csak akkor értik meg az üzenetet, ha azt visszaalakítják az eredeti formába – illetve e rövidke epsitolának azt is tartalmaznia kell valahol (vagy előtte meg kellett egyezni a forgatás módjában), hogy azt mivel tegyék. S ezt – úgy gondoltuk – csak akkor képesek végrehajtani, ha a „kódolva” és a „leadandó” közé iktatják ugyan azt, vagy valami hasonló (negatív) módon képzett számsort, amit a föladónál odatettek. Például ha az egyik helyen szoroztak, akkor a másikon osztani kell – vagy fordítva. Vajon miként lehet ezt az állapotot létrehozni? Elsőként természetesen a HA2NP Érsek János hagyatékában föllelt soványka – emlékezzünk: három mondatról van szó – nyomon próbáltunk elindulni. Sokjegyű és rövidke számokkal kísérleteztünk hosszú heteken át, osztottunk, szoroztunk, összeadtunk és kivontunk – mindhiába. Különböző speciális matematikai műveleteket hívtunk segítségül – ám végül arra jutottunk, valamiféle előre elkészített, „faék egyszerűségű” eljárást kell keresnünk, lévén, nehezen feltételezhető, hogy a parancsnokságok törzstisztjei a háború poklában, amikor minden másodperc számít integrálszámításokkal bíbelődtek volna. Fontos megjegyezni, ez az előre elkészített „faék” – ha tetszik „konzerv” valójában nagyon is komoly eszköztára a titkosításnak. Ez lehetett az a bizonyos furmányosan kiagyalt (de az alkotóitól rendkívül komoly számításbéli tudást feltételező) kódfüzet, amelyet a filmeken az ellenség minden áron meg akar szerezni, míg a másik fél baj esetén megsemmisíteni.

Bizonnyal ismert az olvasó előtt, ha az ember lányát-fiát valami nagyon foglalkoztatja, akkor olykor éjjel is vele álmodik. Nos, velünk is ez történt – s hajnalban elkezdtünk összeadni és kivonni. Nézzük újra a szóban forgó számsort. Az üzenet

kódolva:   7760 7803 7781 7808 7102 7808
leadandó: 0408 4400 2144 4172 5862 4344

Ha a héthez hármat adunk, tízet kapunk. Ha elhagyjuk a maradékot, akkor csak egy nullát kell leírnunk. Ha a második helyen álló héthez hetet adunk, akkor tizennégyet kapunk. Ismét hagyjuk el az első tagot. A hathoz adjunk négyet, az tíz, de csak a nullát kell leírni, hiszen a tízes számokat elfelejtjük. A szaldót („magyar királyi” szakmaisággal: áttérési számot) nevezzük el feloldószámnak.

Kódolva:   7760 7803 7781 7808 7102 7808
Feloldó:    3748 7607 5463 7374 8760 7546
Leadandó: 0408 4400 2144 4172 5862 4344

Akár mennyire is hajnal volt, azt azonnal láttuk, itt bizony ismétlődésbe botlottunk – jelesül, hogy a negyedik csoport második jegyétől újra indul a kapott 3748 7607 5463 7-es számsor.

7760 7803 7781 7808 7102 7808
3748 7607 5463 7374 8760 7546

Úgy éreztük, ez nem lehet véletlen – s talán-talán köze van a prímszámokhoz. Ám az első próba nem hozott eredményt, hiszen a  3.748.760.754.637 nem prímszám. Végül némi internetes kutakodás után kiderült, hogy e sokjegyű „rém” a 450.691 és a 8.317.807 prímek szorzata.
Ha valaki úgy véli, ezzel kész, elégedetten hátradőlhet, téved, ugyanis az eredeti kód visszaállításához még hiányzik egy nem tisztázott művelet – jelesül miként képződött a célállomáson újra az eredeti számsor. Mivel a kezdettől azt tettük föl, hogy amit az egyik helyen elvégeznek, annak a célban az ellentettjét kell csinálni, önként adódott, ezúttal az összeadás helyett a kivonást válasszuk. Pár próba után arra jutottunk, ha a tízekből (azaz csupa nullából) kivonjuk a feloldót, hozzáférünk a visszafordító számsorhoz.

Tízes sor: 0000 0000 0000 0
Feloldó:   3748 7607 5463 7
Szaldó:    7362 3403 5647 3

Ha pedig ezt a második szaldót összegezzük a leadandóval – azaz a célállomáson a vettel, akkor azt látjuk, hogy

Vett:      0408 4400 2144 4172 5862 4344
Szaldó:  7362 3403 5647 3736 2340 3564
Eredeti: 7760 7803 7781 7808 7102 7808

(Az ismétlődést hozzávettem.)
Nyomatékkal hangsúlyozom, ez csak egy üzenet dekódolását jelenti, s azt, hogy „Az ellenség a bal szárnyon betört, erősítést kérünk.” általános jellegű (értelmű?) kijelentésből miként keletkezett az

7760 7803 7781 7808 7102 7808

számcsoport, nem tudjuk. Talán nem állunk messze a valóságtól, ha azt hisszük, hogy ez hasonló módon generálódott, mint az első világháború esetében. Ott ugyanis (mint azt a birtokunkban lévő, és a rádióscsapatok által alkalmazott kódoló- és dekódoló könyvecske bizonyítja), számsorok alapján alkottak üzeneteket. Azaz valahol valakik (vélhetően a Magyar Tudományos Akadémia korabeli matematikusai) olyan speciális számsorokat alkottak, amelyekben a prímek és azok szorzatai alkották a lényeget, azaz a titkot, a kulcsot.

…és még egy a másik könyvből.

De az is lehet, hogy a prímsorok szorzata (esetünkben a 3.748.760.754.637 ) volt meg sok ezer-tízezer társával együtt egy könyvbe szedve, s ahhoz képest generálták a kódot és a leadandót.

Ismételjük, a visszafejtés alapkulcsát megkaptuk, s a hetven esztendő után napvilágra jött elvek alkalmazásával a többi, (bárhol) rendelkezésre álló üzenet messze könnyebben megfejthető, mintha a nulláról kellene elindulnunk. Pláne annak fényében, hogy egy számítástechnikában járatos ember borítékolhatóan könnyebben ír egy feltörőkódot, mint ahogy én papír-ceruza módszerrel dolgoztam. 🙂

Minden nagyképűségtől mentesen állíthatom, a megfejtés remek szórakozás volt. Ismétlem, ha bárki tud valamiben segíteni, örömmel venném, veszem. A hivatkozás természetes, pláne annak fényében, hogy az én tudásom e pillanatban eddig tart.

Baráti 73!

HA5CBM Miklós
Military Szakosztály
P. s.: S végül zárásként a tisztázat, amelyben magamnak összefoglaltam a lényeget. 🙂

Kicsit homályos, kicsit összefirkált – de a lényeg rajta van… 🙂